Hàm số y = (3 – 5sinx)^2022 có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng

9/10

Hàm số y = (3 – 5sinx)²⁰²² có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là m. Giá trị của M + m bằng

2²⁰²²;

2⁴⁰⁴⁴;

2²⁰²²(1 + 2⁴⁰⁴⁴);

2⁶⁰⁶⁶.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

∀x ∈ ℝ ta có: –1 ≤ sinx ≤ 1 ⇔ –5 ≤ –5sinx ≤ 5 ⇔ –2 ≤ 3 – 5sinx ≤ 8.

Suy ra: 0 ≤ (3 – 5sinx)²⁰²² ≤ 8²⁰²².

Do đó: M = 8²⁰²², m = 0.

Vậy M + m = 8²⁰²² = (2³)²⁰²² = 2⁶⁰⁶⁶.