Hàm số y = 2(x^4) + 1 đồng biến trên khoảng nào?

1/35

Hàm số \[y = 2{x^4} + 1\] đồng biến trên khoảng nào?

\(\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right)\).

\(\left( {0; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;0} \right)\).

Giải thích

Lời giải

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

Ta có \(y' = 8{x^3}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow 8{x^3} = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Có \(y\left( 0 \right) = 1\).

Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \).

Bảng biến thiên của hàm số:

Hàm số y = 2(x^4) + 1 đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Chọn B.