Hàm số y = - 2{x^3} + 9{x^2} + 24x - 114 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

4/22

Hàm số \[y = - 2{x^3} + 9{x^2} + 24x - 114\] đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\[\left( { - 1;4} \right)\].

\[\left( { - 4; - 1} \right)\].

\[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].

\[\left( {4; + \infty } \right)\].

Giải thích

Chọn A

Ta có \[y = - 2{x^3} + 9{x^2} + 24x - 114 \Rightarrow y' = - 6{x^2} + 18x + 24,y' > 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 4\].

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;4} \right)\]