Hàm số y = 2x^2 + 4x − 1 là hàm số

10/38

Hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) là hàm số

đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\);

nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\);

đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\);

nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a > 0\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\), nghịch biến

trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\).

Hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\) có \(a = 2 > 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} = - 1\). Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).