Hàm số y = √ 2 x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào.

3/20

Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào.

\(\left( {0;1} \right)\).

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( {1;2} \right)\).

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

Giải thích

Tập xác định \(D = \left[ {0;2} \right]\).

Ta có \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên:

vvvv (ảnh 1)

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\). Chọn C.