Hàm số y = 2.cosx + sin (x + pi/4) đạt giá trị lớn nhất là
Giải thích
Đáp án D
Ta có: y=2cosx+22sinx+cosx=22.sinx+4+22.cosx
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có
22.sinx+4+22.cosx2≤222+4+222.sin2x+cos2x=5+22
Suy ra y2≤5+22⇔y≤5+22. Vậy ymax=5+22.
Đáp án D
Ta có: y=2cosx+22sinx+cosx=22.sinx+4+22.cosx
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có
22.sinx+4+22.cosx2≤222+4+222.sin2x+cos2x=5+22
Suy ra y2≤5+22⇔y≤5+22. Vậy ymax=5+22.