Hàm số y = 2 căn bậc hai sin x - 2 căn bậc hai sin cos x có đạo hàm là: A. y' = 1/ căn bậc hai sin x - 1/căn bậc hai cos x B. y' = 1/căn bậc hai sin x+ 1/căn bậc hai cos x C. y' = cos x

36/85

Hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:

\(y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).

\(y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).

\(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).

\(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

\[y' = 2\left( {\sqrt {\sin x} } \right)' - 2\left( {\sqrt {\cos x} } \right)' = 2.\cos x.\frac{1}{{2\sqrt {\sin x} }} + 2\sin x\frac{1}{{2\sqrt {\cos x} }}\].

\[ = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\]