Hàm số y =1/x + 1 có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

20/38

Hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp hai tại \(x = 1\) là

\[y''\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\].

\(y''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\).

\(y''\left( 1 \right) = 4\).

\(y''\left( 1 \right) = \frac{1}{4}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

\(y' = {\left( {\frac{1}{{x + 1}}} \right)^\prime } = - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\); \(y'' = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}\).

Do đó \(y''\left( 1 \right) = \frac{2}{{{{\left( {1 + 1} \right)}^3}}} = \frac{1}{4}\).