Hàm số y = ( 1 + sin x)( 1 + cos x) có đạo hàm là: A. y' = cos x - sin x + 1. B. y' = cos x + sin x + cos 2x C. y' = cos x - sin x + cos 2x. D. y' = cos x + sin x + 1

30/85

Hàm số\[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\] có đạo hàm là:

\[y' = \cos x - \sin x + 1\].

\[y' = \cos x + \sin x + \cos 2x\].

\[y' = \cos x - \sin x + \cos 2x\].

\[y' = \cos x + \sin x + 1\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: \[y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = 1 + \sin x + \cos x + \sin x.\cos x = 1 + \sin x + \cos x + \frac{1}{2}\sin 2x\].

Suy ra: \[y' = \cos x - \sin x + \cos 2x\].