Hàm số s(t)

104/120

Một xe ô tô đang chạy với vận tốc \(65{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right) = - 10t + 20\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\) kể từ lúc đạp phanh.

Hàm số \(s\left( t \right)\):

\(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\).

\(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + 50\).

\(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + C\).

\(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + 2\).

Giải thích

Đáp án A

Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \left( { - 10t + 20} \right)dt = - 5{t^2} + 20t + C\) với \(C\) là hằng số.

Khi đó, ta gọi hàm số \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t + C\).

Do \(s\left( 0 \right) = 0\) nên \(C = 0\). Suy ra \(s\left( t \right) = - 5{t^2} + 20t\).