Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận OyOy làm trục đối xứng ?

Xét đáp án A:

TXĐ: D=R⇒∀x∈D⇒−x∈D

y−x=−x.sin−x=x.−sinx

=−x.sinx=−yx

=> Đây là hàm số lẻ nên không nhận Oy làm trục đối xứng.

Xét đáp án B:

tanx=sinxcosx

→ ĐKXĐ:  cosx≠0⇔x≠π2+kπ,k∈Z

→ TXĐ: D = R\π2+kπ,k∈Z⇒∀x∈D⇒−x∈D

y−x=sin−xcos2−x+tan−x

=−sinxcos−x2+−tanx

=−sinx.cosx2+tanx

=−sinx.cos2x−tanx

=−sinx.cos2x+tanx

= - y(x)

=> Đây là hàm số lẻ nên không nhận Oy làm trục đối xứng.

Xét đáp án C:

→ TXĐ: D = R\π2+kπ,k∈Z⇒∀x∈D⇒−x∈D

y−x=sin2020−x+2019cos−x

=sin2020x+2019cosx=y−x

Do đó hàm số  y=sin2020x+2019cosx là hàm số chẵn và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

 

Xét đáp án D:

Theo lý thuyết về hàm số y = tanx thì đây là hàm số lẻ nên không nhận Oy làm trục đối xứng.

Đáp án cần chọn là: C