Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên R

8/31

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên \[\mathbb{R}\]?

\[y = {x^2} + 6x + 20\].

\[y = \cos x\].

\[y = \frac{x}{{{x^2} + x + 2}}\].

\[y = \frac{x}{{x + 1}}\].

Giải thích

Chọn D

Hàm số \[y = {x^2} + 6x + 20\] là hàm đa thức bậc hai nên nó liên tục trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số \[y = \cos x\] là hàm lượng giác có tập xác định là \[\mathbb{R}\] nên nó liên tục trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số \[y = \frac{x}{{{x^2} + x + 2}}\] có tập xác định là \[\mathbb{R}\] (do \({x^2} + x + 2 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)) nên nó liên tục trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số \[y = \frac{x}{{x + 1}}\] có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) nên nó không liên tục trên \[\mathbb{R}\].