Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
47/50
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?
y=−x3+3x2−1
y=x3−3x2+2
y=x3+3x2−1
y=x3−3x+2
Giải thích
Phương pháp giải:
- Dựa vào chiều nhánh cuối cùng của đồ thị xác định dấu của hệ số a.
- Thay x=0 tìm hệ số c.
- Dựa vào các điểm cực trị của hàm số chọn đáp án đúng.
Giải chi tiết:
BBT trên là của đồ thị hàm đa thức bậc ba dạng y=ax3+bx2+cx+d (a≠0).
Nhánh cuối cùng của đồ thị đi lên nên a>0, do đó loại đáp án A.
Thay x=0⇒c=2 (do đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2)) nên loại đáp án C.
Hàm số có 2 điểm cực trị x=0,x=2 nên loại đáp án C, do y'=3x2+6x=0⇔[x=0x=−2.Đáp án D