Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì T=pi/2

Chọn D

Ta có: Hàm số y=tan2x có tập xác định là D=ℝ\π4+kπ2.

a) ∀x∈D ta có x+π2∈D

b) yx+π2=tan2x+π2=tan2x+π=tan2x.

Giả sử có số 0<T<π2 thỏa mãn cả hai tính chất a) và b) sao cho:yx+T=yx

Với x=0 ta có   tan2T=tan0⇒T=π2+kπ

0<T<π2⇒0<π2+kπ<1⇒−12<k<12⇒k=0⇒T=π2 trái với điều giả sử.

Suy ra T=π2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn cả hai tính chất a) và b).

Vậy hàm số y=tan2x tuần hoàn với chu kì T=π2.