Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ℝ?

43/100

A. \[y = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\]

B. y = ‒x⁴ + 2x² + 3

C. y = x³ + x² + 2x + 1

D. y = ‒x³ ‒ x ‒ 2

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Đáp án A ta có D = ℝ∖{3} và \[y' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} < 0\] với mọi x ∈ D. Hàm số nghịch biến trên (‒∞; 3) và (3; +∞)

Đáp án B: TXĐ D = ℝ; y’ = ‒4x³ + 4x

Đáp án C: TXĐ D = ℝ; y’ = 3x² + 2x + 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ

Đáp án D: TXĐ D = ℝ; y’ = ‒3x² ‒ 1 < 0 với mọi x ∈ ℝ. Hàm số nghịch biến trên ℝ.