20 câu Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R y=2017^x

19/20

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

y=2017x

y=log12x

y=log2x2+1

y=π4x

Giải thích

Hàm số y=2017x có TXĐ: D = R; cơ số 2017 > 1 nên đồng biến trên R

Hàm số y=log12x có TXĐ: D=0;+∞ nên không thỏa mãn.

Hàm số y=log2x2+1 có TXĐ: D = R

Ta có: y'=2xx2+1ln2 nên hàm số y=log2x2+1 đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. Do đó C sai.

Hàm số y=π4x có TXĐ: D=R cơ số π4<1 nên nghịch biến trên R

Đáp án cần chọn là: D.