Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ( -1 ; dương vô cùng )

10/22

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)?

\(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\).

\(y = - \sqrt 2 {x^2} + 1\).

\(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\).

\(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\).

Giải thích

Ta có \(y = - \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2} = - \sqrt 2 {x^2} - 2\sqrt 2 x - \sqrt 2 \) nên \( - \frac{b}{{2a}} = - 1\) và có \(a < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).