102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của g(x)= lnx/ (x+1)^2?

15/102

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của gx=lnxx+12?

−ln2x−xln2x+1+lnxx+1+1999

−lnxx+1−lnxx+1+1998

lnxx+1−lnxx+1+2016

lnxx+1+lnxx+1+2017

Giải thích

Hướng dẫn:

Đặt u=lnxdv=1x+12dx⇒du=1xdxv=−1x+1

⇒S=−lnxx+1+∫1xx+1dx=−lnxx+1+∫1x−1x+1dx=−lnxx+1++∫1xdx−∫dxx+1A⇔S=−lnxx+1+lnx−lnx+1+C=−lnxx+1+lnxx+1+C .

Vậy đáp án đúng là đáp án A.