31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)
Xem toàn bộ quiz

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x.cos2x

13/15

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=x.cos2x ?

y=12xsin2x+12cos2x−3

y=−12xsin2x−14cos2x+2

y=12xsin2x+14cos2x+1

y=−12xsin2x+14cos2x−2

Giải thích

Đáp án C

Đặt u=xdv=cos2xdx⇒du=dxv=12sin2x

Khi đó Fx=∫x.cos2xdx=12xsin2x−∫12sin2xdx=12xsin2x+14cos2x+C

Vậy một nguyên hàm của f(x) là y=12xsin2x+14cos2x+1.