Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm có hàm số f(x)=sin(x)+e^x-5x

15/50

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm có hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + {e^x} - 5x\)?

\(F\left( x \right) = - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + 1\).

\(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - 5x + 3\).

\(F\left( x \right) = \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2}\).

\(F\left( x \right) = \cos x + \frac{{{e^x}}}{{x + 1}} - \frac{5}{2}{x^2}\).

Giải thích

Đáp án A

\(F\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\left( {\sin x + {e^x} - 5x} \right)dx} = - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + C\), C là hằng số.

\(F\left( x \right) = - \cos x + {e^x} - \frac{5}{2}{x^2} + 1\)