Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

12/25

\[f\left( x \right) = 1 - \cos {\rm{ }}x\].

\[f\left( x \right) = {\sin ^2}x\].

\[f\left( x \right) = \cos 2x\].

\[f\left( x \right) = x + \tan x\]

Giải thích

Chọn D

Xét hàm số \[f\left( x \right) = x + \tan x\]

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). Khi đó, \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).

\(f\left( { - x} \right) = - x + \tan \left( { - x} \right) = - x - \tan x = - f\left( x \right)\).

Vậy \[f\left( x \right) = x + \tan x\] là hàm số lẻ.