Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

Hàm số nào sau đây không liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

4/12

Hàm số nào sau đây không liên tục trên \(\mathbb{R}\)?

\(y = {x^2} - 3x + 2\).

\(y = \frac{{3x}}{{x + 2}}\).

\(y = \cos x\).

\(y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\).

Giải thích

Hàm đa thức \(y = {x^2} - 3x + 2\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Hàm phân thức \(y = \frac{{3x}}{{x + 2}}\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), do đó nó không liên tục tại \(x = - 2\), tức là không liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Hàm lượng giác \(y = \cos x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Hàm phân thức \(y = \frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\) có mẫu số \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), tập xác định là \(D = \mathbb{R}\) nên liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Chọn đáp án: B.