Hàm số nào sau đây không liên tục trên khoảng (1; +vô cùng)?

15/25

Hàm số nào sau đây không liên tục trên khoảng (1; + $\infty$ )?

y = x² – 2x + 2.

$y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}$.

$y = \sqrt {x - 1} $.

$y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}$.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = x² – 2x + 2 xác định trên ℝ nên liên tục trên (1; + $\infty$ ).

Hàm số $y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}$ xác định trên ℝ\{1} nên liên tục trên (1; + $\infty$ ).

Hàm số $y = \sqrt {x - 1} $ xác định trên [1; + $\infty$ ) nên liên tục trên (1; + $\infty$ ).

Hàm số $y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 2}}$ không xác định tại điểm x = 2 nên gián đoạn tại điểm đó. Vậy hàm số đã cho không liên tục trên khoảng (1; + $\infty$ ).