Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số

19/25

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \[f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\]?

\[\frac{{{x^2} + x - 1}}{{x + 1}}\]

\[\frac{{{x^2} - x - 1}}{{x + 1}}\]

\[\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\]

\[\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\]

Giải thích

Đáp án C:\[\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2} + (x + 1)}}{{x + 1}} = \frac{{{x^2}}}{{x + 1}} + 1\]

Đáp án D: \[\frac{{{x^2}}}{{x + 1}}\]

Như thế, các hàm số ở ý B, C, D hơn kém nhau một số đơn vị do nên chúng là nguyên hàm của cùng một hàm số.

Đáp án cần chọn là: A