Hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

12/25

\[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 3}}\].

\[y = \frac{x}{{{x^2} + 1}}\].

\[y = \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}}\].

\[y = \frac{5}{x}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = \pm \infty \]. Suy ra hàm số \[y = \frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}}\] không có tiệm cận ngang.