Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

9/20

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

\(y = 2x + \frac{2}{{x + 1}}.\)

\(y = {x^3} + 3{x^2}.\)

\(y = - {x^4} + 2{x^2} + 3.\)

\(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}.\)

Giải thích

Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)có TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\)

\(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\) nên hàm số không có cực trị. Chọn D.