Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là 29/4 ? A. y = –x^2 – 4x + 2; B. y = –x^2 + 3x + 5; C. y = x^2 – x + 9; D. y = x^2 – x – 3.

8/10

Hàm số nào sau đây đạt giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) ?

y = –x² – 4x + 2;

y = –x² + 3x + 5;

y = x² – x + 9;

y = x² – x – 3.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Xét hàm số: y = –x² + 3x + 5 có a = –1, b = 3, c = 5

Ta có:

a = –1 < 0

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - \left[ {{3^2} - 4.( - 1).5} \right]}}{{4.( - 1)}} = \frac{{29}}{4}\)

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 3}}{{2.( - 1)}} = \frac{3}{2}\)

Vậy hàm số y = –x² + 3x + 5 có giá trị lớn nhất là \(\frac{{29}}{4}\) tại x = \(\frac{3}{2}\).