Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?
16/34
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình dưới?
y = x2 − 3x − 3.
y = −x2 + 5|x| − 3.
y = −x2 − 3|x| − 3.
y = −x2 + 5x − 3
Giải thích
Quan sát đồ thị ta loại A và D
Phần đồ thị bên phải trục tung là phần đồ thị (P) của hàm số bậc hai, tọa độ đỉnh của (P) là 52;134, trục đối xứng là x=52,đi qua điểm (0; −3)
Ta có: (0; 3) ∈ (P) ⇒ c = −3
Trục đối xứng x=52⇒-b2a=52⇔ b = −5a
Do đó ta có phương trình y = ax2 − 5ax − 3
Đỉnh 52;134 nên 134=a.254-a.252-3⇔a=-1
Vậy phần đồ thị bên phải là một phần của parabol (P): y = −x2 + 5x − 3
Phần đồ thị bên trái trục tung là do lấy đối xứng phần đồ thị bên phải của (P) qua trục tung Oy. Ta được cả hai phần là đồ thị của hàm số y = −x2 + 5|x| − 3.
Đáp án cần chọn là: B