Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như bên?

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(y = x\) là tiệm cận xiên, \(x = 1\) là tiệm cận đứng. Do đó loại đáp án B, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {2;3} \right)\) nên thay tọa độ điểm \(\left( {2;3} \right)\) vào hàm số \(y = x + \frac{1}{{x - 1}}\) ta thấy thỏa mãn. Chọn D.