Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R

12/40

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

\[y = \frac{1}{{{5^x}}}\].

\[y = {\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^x}\].

\[y = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)}^x}}}\].

\[y = {\left( {\frac{{\rm{e}}}{3}} \right)^x}\].

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(a > 1\).

Mà \(\frac{1}{{\sqrt 7 - \sqrt 5 }} > 1\) nên \[y = \frac{1}{{{{\left( {\sqrt 7 - \sqrt 5 } \right)}^x}}}\] đồng biến trên \(\mathbb{R}\).