Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

6/28

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

\(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{2x}}\);

\(y = {x^3} - \frac{{\left| x \right|}}{2}\);

\(y = \sqrt {x - 9} \);

\(y = \frac{1}{{\left| x \right|}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{{2x}}\) là: \(x \ne 0\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = {x^3} - \frac{{\left| x \right|}}{2}\) là: \(x \in \mathbb{R}\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\).

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 9} \) là: \(x \ge 9\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \left[ {9; + \infty } \right)\).

+) Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\left| x \right|}}\) là: \(\left| x \right| \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 0\). Do đó tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).