Hàm số nào được cho dưới đây liên tục trên tập số thực R ?

26/39

Hàm số nào được cho dưới đây liên tục trên tập số thực R?

y=x+1x−1

y=x−1x+1

y=x−1x2+1

y=x+1x2−1

Giải thích

Lời giải

Yêu cầu cần đạt: Xét được tính liên tục của hàm số trên 1 khoảng, trên tập xác định.

Phương án A hàm số y=x+1x−1 có tập xác định là ℝ\1 nên hàm số gián đoạn tại x=1.

Phương án B hàm số y=x−1x+1 có tập xác định là ℝ\−1 nên hàm số gián đoạn tại x=-1.

Phương án D hàm số y=x+1x2−1 có tập xác định là ℝ\±1 nên hàm số gián đoạn tại x=±1.

Phương án C hàm số y=x−1x2+1 là hàm phân thức hữu tỉ có tập xác định là R nên nó liên tục trên R.