Hàm số liên tục tại x = 2 khi a bằng

11/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\;\;khi\;x \ne 2\\a\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.\). Hàm số liên tục tại x = 2 khi a bằng

−1.

Giải thích

Hàm số liên tục tại x = 2 khi và chỉ khi \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}} = a\)

\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x - 1} \right) = a\) Û a = 1.