Hàm số g(x)=f(x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
44/50
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x xác định, liên tục trên R và bảng xét dấu f'x như sau:
Hàm số gx=fx2−2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;2
−∞;−1
−1;0
0;1
Giải thích
Chọn D
g'x=2x.f'x2−2
g'x=0⇔2x.f'x2−2=0⇔x=0f'x2−2=0⇔x=0x2−2=−1x2−2=2⇔x=0x=±1x=±2
Bảng xét dấu g'x :
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1.