Đề số 22
Xem toàn bộ quiz

Hàm số f(x) liên tục trên khoảng 0 đến dương vô cùng. Biết rằng tồn tại hằng

41/50

Hàm số f(x) liên tục trên 0;+∞. Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để ∫axftt4dt=2x−6, ∀x>0. Tính tích phân ∫1afxdx là

218695

393649

4374

−403

Giải thích

Chọn B

Lấy đạo hàm hai vế biểu thức ∫axftt4dt=2x−6 ta được.

fxx4=1x⇒fx=x3x. Suy ra ∫ax1tdt=2x−6⇔2x−2a=2x−6⇔a=9.

Vậy ∫1afxdx=∫19x3xdx=393649.