Hàm số f(x)=căn bậc hai x^2-4 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

45/100

Hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\(( - \infty ; - 2)\).

\((2; + \infty )\).

\((0; + \infty )\).

\(( - 2;2)\).

Giải thích

Giải chi tiết:

\(f(x) = \sqrt {{x^2} - 4} \)

ĐK: \(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{x < - 2}\end{array}} \right.\)

\(f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 4} }} > 0 \Leftrightarrow x > 0\)

Vậy hàm số đồng biến trên \((2; + \infty ).\)

Đáp án cần chọn là: B