Hàm số f(x)={-xcosx khi x<0; x^2/1+x khi 0 nhỏ hơn bằng x<1; x^3 khi x lớn hơn bằng 1.

5/13

Hàm số f(x)=−xcosx khi x<0x21+x khi 0≤x<1x3 khi x≥1

Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0.

Liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.

Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x = 0 và x = 1..

Liên tục tại mọi điểm x∈R.

Giải thích

Hàm số y=fx liên tục trên các khoảng −∞;0,0;1,1;+∞ nên ta chỉ xét tính liên tục của y=fx tại các điểm x=0,x=1

lim⏟x→0+f(x)=lim⏟x→0+x21+x=0lim⏟x→0−f(x)=lim⏟x→0−(−xcosx)=0f(0)=01+0=0⇒lim⏟x→0+f(x)=lim⏟x→0−f(x)=f(0)

⇒ hàm số liên tục tại x=0.

lim⏟x→1+f(x)=lim⏟x→1+x3=1lim⏟x→1−f(x)=lim⏟x→1−x21+x=11+1=12⇒lim⏟x→1+f(x)≠lim⏟x→1−f(x)

Không tồn tại limx→1fx ⇒ hàm số không liên tục tại x = 1.

Vậy hàm số liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.

Đáp án cần chọn là: B