Một cái hồ nước ước tính có hình tròn, đường kính 400 dm (xem hình). Bắt đầu từ tâm, độ sâu của nước được đo mỗi 25 dm và ghi lại trong bảng với x có đơn vị dm.

\(x\)	0	25	50	75	100	125	150	175	200
Độ sâu	20	19	19	17	15	14	10	6	0

Bảng 1

Một cái hồ nước ước tính có hình tròn, đường kính 400 dm (xem hình). Bắt đầu từ tâm, độ sâu của nước được đo mỗi 25 dm và ghi lại trong bảng với x có đơn vị dm. (ảnh 1)

Người ta xây dựng một hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) để mô phỏng tương đối độ sâu của cái hồ theo số liệu ở bảng 1, tức là trên hệ trục tọa độ \(Oxy\), đồ thị của hàm số đó đi qua các điểm \(A\left( {0\,;20} \right),B\left( {100\,;15} \right),C\left( {200\,;0} \right)\) và đơn vị trên các trục tọa độ là dm. Gọi \({V_0}\) là thể tích của hồ nước. Dựa vào hàm số \(f\left( x \right)\) tìm được, ta có:

Hàm số f(x) = x^4(x − 1) có bao nhiêu điểm cực trị?