Hàm số f(x) = x - 4/x + 4 có tập giá trị là: A. [0; +∞); B. ℝ \ {0}; C. (0; +∞); D. ℝ.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Điều kiện xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 4}}{{x + 4}}\) là: x + 4 ≠ 0 ⇔ x ≠ –4 .

Vậy tập xác định của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 4}}{{x + 4}}\) là D = ℝ\{–4}.

Với mọi giá trị x thuộc D = ℝ\{–4} ta dễ thấy: x – 4 ∈ ℝ và x + 4 ≠ 0

Do đó, ta có: \(f(x) = \frac{{x - 4}}{{x + 4}}\)∈ ℝ với mọi x thuộc D = ℝ\{–4}.

Vậy tập giá trị của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 4}}{{x + 4}}\) là T = ℝ.