Hàm số f(x) = ( x-1 )e^x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây

Chọn D.

Giả sử Fx=∫fxdx=∫x−1exdxĐặt u=x−1exdx=dv⇒du=dxv=exTheo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có:Fx=x−1ex−∫exdx=x−1ex−ex+C=x−2ex+CTheo bài ra, có F0=1⇔0−2e0+C=1⇔C=3Vậy Fx=x−2ex+3