Hàm số F(x) = tanx + 10e^x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

70/235

Hàm số \(F(x) = \tan x + 10{e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

\(f(x) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 10{e^x} + C.\)

\(f(x) = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + 10{e^x} + C.\)

\(f(x) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} - 10{e^x}.\)

\(f(x) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + 10{e^x}.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Có \(F'(x) = {(\tan x + 10{e^x})^\prime } = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + 10{e^x}\) nên \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(f(x) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} + 10{e^x}.\)

Đáp án cần chọn là: D