Hàm số f(x) = {sin}}{x} / {10}} + {tan}{x} / {8 có chu kì tuần hoàn nhỏ nhất là bao nhiêu?

89/235

Hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}\frac{x}{{10}} + {\rm{tan}}\frac{x}{8}\) có chu kì tuần hoàn nhỏ nhất là bao nhiêu?

\(20\pi \).

\(45\pi \).

\(60\pi \).

\(80\pi \).

Giải thích

Đáp án đúng là D

Phương pháp giải

Xác định chu kì tuần hoàn của hàm lượng giác

Lời giải

Ta biết rằng chu kì của \({\rm{sin}}ax\) là: \(\frac{{2\pi }}{{\left| a \right|}}\), chu kì của \({\rm{tan}}bx\) là \(\frac{\pi }{{\left| b \right|}}\)

\( \Rightarrow \) Chu kì của \({\rm{sin}}\frac{x}{{10}},{\rm{tan}}\frac{x}{8}\) lần lượt là \(20\pi ,16\pi \)

\( \Rightarrow \) Chu kì của hàm số \(f\left( x \right) = {\rm{sin}}\frac{x}{{10}} + {\rm{tan}}\frac{x}{8}\) là \(T = BCNN\left( {20\pi ;16\pi } \right) = 80\pi \)