Hàm số F(x) = m x^3 + (3m + 2)x^2 − 4x + 3 là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x^2 + 10x − 4. Khi đó m = [...].
Giải thích
Đáp án: 1
Phương pháp giải.
Đạo hàm hàm số \(F(x)\) và đồng nhất hệ số.
Lời giải chi tiết.
\(F(x)\) là nguyên hàm của \(f(x)\) nên:
\(F'(x) = f(x) \Leftrightarrow 3m{x^2} + 2(3m + 2)x - 4 = 3{x^2} + 10x - 4 \Rightarrow 3m = 3 \Rightarrow m = 1\).