Hàm số f(x) đồng biến trên từng khoảng xác định (- vô cùng; 1)
13/22
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
có đồ thị hàm số như hình bên dưới
a) Hàm số 
đồng biến trên từng khoảng xác định
và 
.
b) Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại 
.
c) Đồ thị hàm sốở hình trên là của hàm số 
.
d) Điểm M trên đồ thị hàm số có khoảng cách đến I là nhỏ nhất (với I là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là
.
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Hàm số 
đồng biến trên từng khoảng 
và 
.
b) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là 
và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 
.
c) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy 
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, 
là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm 
.
Ta thấy hàm số 
có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số đi qua các điểm .
Vậy đồ thị hàm số trên là của hàm số .
d) Đồ thị hàm sốở hình câu c là của hàm số 
( C )
Có 
là giao điểm của hai đường tiệm cận.
Gọi 
. Khi đó 
, bình phương khoảng cách IM:
Theo bất đẳng thức Cauchy (AM – GM)
Dấu 
xảy ra khi 
.
Điểm M trên đồ thị hàm số có khoảng cách đến I là nhỏ nhất 
(với I là giao điểm của hai tiệm cận) với hoành độ dương là
.