Hàm số f(x)= ( căn 3+x)+(căn 4 -x) liên tục trên

Lời giải

Đkxđ: 3+x≥04−x≥0⇔−3≤x≤4. TXĐ: D=−3;4.

+ Lấy x0 bất kì thuộc khoảng −3;4 thì limx→x0fx=limx→x03+x+4−x=3+x0+4−x0=fx0⇒ hàm số liên tục trên khoảng −3;4.

+ limx→−3+fx=limx→−3+3+x+4−x=7=f−3.

+ limx→4−fx=limx→4−3+x+4−x=7=f4.

Vậy hàm số fx=3+x+4−x liên tục trên đoạn −3;4.