Hàm số F(x) = 1/2 sin^2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

106/235

Hàm số \(F(x) = \frac{1}{2}\sin 2x\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

\({f_3}(x) = - \frac{1}{2}\cos 2x.\)

\({f_4}(x) = - \frac{1}{4}\cos 2x.\)

\({f_2}(x) = \cos 2x.\)

\({f_1}(x) = - \cos 2x.\)

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta có \(F'(x) = f(x) \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}\sin 2x} \right)^\prime } = \frac{1}{2}\cos 2x.{\left( {2x} \right)^\prime } = \frac{1}{2}\cos 2x.2 = \cos 2x\)

Đáp án cần chọn là: C