Hàm số \(F\left( x \right) = x\sin x + \cos x + 2024\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

17/50

\(f\left( x \right) = x\sin x\).

\(f\left( x \right) = - x\cos x\).

\(f\left( x \right) = - x\sin x\).

\(f\left( x \right) = x\cos x\).

Giải thích

F'x=xsinx+cosx+2024'=sinx+xcosx−sinx=xcosx ,∀x∈ℝ

Hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx=xcosx trên R. Chọn D.