Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

1/50

\(f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}\).

\(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1\).

\(f\left( x \right) = {e^{2x}}\).

\(f\left( x \right) = \frac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\).

Giải thích

Ta có \(f\left( x \right) = F'\left( x \right)\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = {\left( {{e^{{x^2}}}} \right)^\prime } = 2x{e^{{x^2}}}\). Chọn A.