150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P1)

Hàm số f(x)=x(x+1) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

18/30

Hàm số  fx=xx+1 có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng

14615

11615

886105

105886

Giải thích

Chọn A.

Đặt t=x+1⇒2tdt=dx

∫xx+1dx=∫2t4-2t2dt=25t5-23t3+C=25x+15-23x+13+C

Vì F(0) = 2 nên C = 34/15. Thay x = 3 ta được F(3) = 146/15.