Hàm số f ( x ) = x 2 − 2 x + 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

2/21

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\(\left( {1; + \infty } \right)\).

\(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

\(\left( { - \infty ;1} \right)\).

\(\left( { - 3; + \infty } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có hàm số \(\left( P \right):\,y = f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 3\) là hàm số bậc hai có hệ số \(a = 1\) nên \[\left( P \right)\] có bề lõm hướng lên.

Hoành độ đỉnh của parabol \({x_I} = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1\). Do đó hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).